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§3 Ergebnisse der Simulationen in einem zweidimensionalen Gebiet 107

Abbildung IV.9: Typische Simulationsergebnisse f

ur u

∞

= 10

−3

mit dem FEM–FCT–

Verfahren; hier mit ∆t = 0.00125, (∆

t = 1.25s), L = 64 zum Zeit-

punkt

t = 30000s; Str

omungsfeld (oben links), Konzentrationen CaCl

(oben rechts), Na

(unten links) und CaCO

(unten rechts)

denen Diskretisierungen, die verwendeten Gitter und verschiedene Zeitschrittweiten

dargestellt.

Ein Vergleich der Werte zeigt, dass die Zeitschrittl

ange einen großen Einﬂuss auf die

Ergebnisse hat. Die Ergebnisse mit einer Zeitschrittl

ange von ∆t = 0.005 (∆

t = 5s)

weisen starke Unterschiede zu den feineren Zeitschritten auf, insbesondere f

ur die

Euler–Verfahren erster Ordnung, FWE–UPW–FDM und BWE–UPW–FDM. Diese ge-

ben zu erkennen, dass ihre Ergebnisse zu ungenau sind und der gew

ahlte Zeitschritt

∆t = 0.005 zu groß ist. Auch eine Verfeinerung des Gitters der inneren Koordinate

uhrt noch zu beachtlichen

Anderungen in den zeitgemittelten Medianen an der Aus-

str

omungs

oﬀnung. Hinsichtlich dieser Kenngr

oße der F

allungsreaktion, ergeben alle

Verfahren zur Diskretisierung der Populationsbilanz, f

ur hinreichend kleine Zeitschritt-

1 2 ... 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 ... 194 195

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