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§5 Numerische Simulation einer turbulenten Kanalstr

omung 39

Level l

Zellen N

Freiheitsgrade u Freiheitsgrade p y

min

2 2 512 8 15104 2048 6.8508

2 4 1024 16 25344 4096 1.7293

3 2 4096 16 101376 16384 1.7293

3 4 8112 32 199680 32768 0.4386

Tabelle II.3: Informationen

uber die verwendeten Gitter

sinnvollen Einsatz von Turbulenzmodellen rechtfertigen.

§5.3 Statistische Kenngr

oßen

Um aussagekr

aftige Vergleiche der Simulationsrechnungen mit den Referenzdaten aus

[MKM99] treﬀen zu k

onnen, werden die Simulationsergebnisse durch entsprechende

zeitliche und r

aumliche Mittelwerte dargestellt. Da in Str

omungs- und in Spannwei-

tenrichtung gleichm

aßige Gitter verwendet wurden, kann die r

aumliche Mittelung in

den homogenen Richtungen durch das arithmetische Mittel ausgef

uhrt werden. Daher

wird die mittlere r

aumliche Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t

in der Ebene y = const.

durch

, y) := hu(t

, x, y, z)i

i=1

j=1

, x

, y, z

)

berechnet, wobei N

und N

die Freiheitsgrade der jeweiligen Richtung in der Ebene

y = const. sind. Diese Mittelung wurde f

ur alle y-Ebenen, die einen Freiheitsgrad in

Richtung der Wandnormalen besitzen, berechnet. Analog zur r

aumliche Mittelung kann

auch bei der zeitlichen Mittelung auf das arithmetische Mittel zur

uckgegriﬀen werden,

da auch abstandstreue Zeitschrittweiten verwendet wurden. Daher ist das Proﬁl der

mittleren Geschwindigkeit durch

mean

(y) :=



, x, y, z)



+ 1

k=0

, y)

gegeben und wird in den Visualisierungen durch die erste Komponente U

mean

(y) dar-

gestellt.

Die simulierte Friktionsgeschwindigkeit u

ist deﬁniert als das Mittel der berechne-

ten Friktionsgeschwindigkeiten an beiden festen Kanalw

anden, wobei diese an jeder

1 2 ... 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 ... 194 195

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